Сафиуллин родился 7 августа 1997 года в Подольске Московской области. Большую часть жизни живет в Москве, исключая небольшой период в Минске. При этом любимыми городами в ATP-туре называет Мельбурн и Нью-Йорк.
Начал заниматься в четырехлетнем возрасте под руководством собственного отца Ришата на кортах небольшого теннисного клуба в Подольске рядом с хоккейной ареной. Во взрослый теннис Сафиуллин перешел под руководством хорвата Марина Брадарича, также работал с Михаилом Брилем. В недолгий минский период тренировался под руководством Егора Яцыка. В декабре 2022 года они завершили сотрудничество, а новым тренером Романа стал Андрей Кузнецов. С этого года на некоторые турниры с Романом ездит Дмитрий Турсунов.
Сафиуллин подавал большие надежды на юниорском уровне, выступая как минимум не хуже своих именитых земляков — Даниила Медведева, Андрея Рублева и Карена Хачанова. Играть на серьезном уровне Сафиуллин начал в 2012 году, в итоге дойдя до статуса второй ракетки мира по юниорам. В активе несколько титулов: в 2014 году Роман выиграл Trofeo Bonfiglio Grade A, в финале обыграв Рублева. На его счету были также победы на турнирах в Сан-Хосе, австрийском Линце и немецком Прерове. Он также сумел выиграть пять «Фьючерсов» подряд.
В 2015 году россиянин одержал пока одну из самых значимых побед в карьере: выиграл юниорский Australian Open, где, помимо него, выступали, например, Стефанос Циципас, Тейлор Фриц и Денис Шаповалов. К сожалению, победа в Австралии обернулась для Сафиуллина проблемами со здоровьем: сразу после турнира он надолго выбыл из-за травмы правого плеча, оперировался во Вьетнаме, а после длительного восстановления повредил лодыжку.
По сути, на международном уровне Роман ушел в тень на пять лет, не считая разовых побед на «Фьючерсах» и бронзовой медали на Универсиаде в Тайбэе в 2017-м.
В феврале 2020 года Сафиуллин завоевал титулы в одиночном и парном разряде (с Павлом Котовым) на турнире серии «Челленджер» во французском Шербуре. Казалось, возвращение в большой теннис свершилось и сезон будет успешным для него. Но карты спутала пандемия коронавируса, из-за которой все турниры были отменены.
Прорыв в карьере наметился уже в 2021-м. Сафиуллин дебютировал на Больших шлемах и даже прошел во второй круг в Австралии (победа над Ильей Ивашко) и на «Ролан Гаррос» (одолел Карлоса Табернера). В итоге 14 июня Сафиуллин поднялся на 156-е место в рейтинге ATP. Через полгода Сафиуллин в паре с Даниилом Медведевым выступал на командном Кубке ATP и сумел со сборной России дойти до полуфинала, обыграв Францию, Австралию и Италию.
Роман попал в основную сетку Australian Open как лаки-лузер после снятия Каспера Рууда, но вылетел в матче первого круга. В феврале на турнире ATP 250 в Марселе Сафиуллин одержал дебютную победу над теннисистом из топ-10, обыграв Циципаса и выйдя в свой первый полуфинал ATP-тура. Летом россиянин выиграл «Челленджеры» в Нур-Султане и Чикаго, что позволило ему впервые войти в топ-100 рейтинга ATP.
Однако по-настоящему Сафиуллин заявил о себе уже в сезоне-2023. В феврале он улучшил свои позиции в мировом туре, одержав победу на турнире в немецком Кобленце и поднявшись на 82-е место. Открытый чемпионат Франции россиянин пропустил из-за того, что… забыл подать заявку на квалификацию. Летом Роман все же поехал на «Уимблдон» и сенсационно вышел в четвертьфинал турнира, где уступил Яннику Синнеру. Это было лишь пятое выступление Сафиуллина на турнире Большого Шлема, и первое — на «Уимблдоне». Сафиуллин стал первым за десять лет дебютантом турнира, дошедшим до стадии ¼ финала.
В сентябре в Чэнду впервые в карьере дошел до финала турнира ATP, однако проиграл Александру Звереву. И уже в октябре организовал следующую громкую сенсацию: на старте «Мастерса» в Париже в октябре Сафиуллин обыграл вторую ракетку мира Карлоса Алькараса. Это была третья в карьере Сафиуллина победа над игроком из топ-10 рейтинга. Успехи в течение сезона позволили россиянину завершить календарный год в топ-40 мирового рейтинга ATP.
Нынешний сезон у 26-летнего теннисиста не столь успешный, как предыдущий. Каких-то знаковых побед нет, при этом он продолжает держаться в топ-50 рейтинга. На Олимпиаду он едет в статусе четвертой ракетки России. Важная деталь: грунт — его худшее покрытие, на уровне основного тура на нем он выиграл всего 44% матчей и абсолютно провалил сезон-2024 на этом покрытии. В парах Сафиуллин планирует играть вместе с Медведевым. У них был удачный опыт совместных выступлений на ATP Cup в 2022-м — россияне выиграли три матча из четырех. Но в этом году на двух грунтовых турнирах у них ни одной победы.
Комментарий президента Федерации тенниса России Шамиля Тарпищева для «Матч ТВ»:
— Роман — игрок очень хорошего уровня. На каком-то этапе ему в полной мере раскрыться мешали травмы, но Сафиуллин поступательно двигается вперед. Он не сдался, не пал духом, когда что-то не получалось, это очень важно для профессионального спортсмена. Увы, не сыграет в Париже наша пара Хачанов/Рублев, но я должен сказать, что Сафиуллин умеет играть не только одиночку. И в этом его большой плюс. У Романа уже есть опыт игры в паре с Медведевым, вдвоем они могут навязать конкуренцию любому сопернику.
Больше новостей спорта – в нашем телеграм-канале.